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讲座上的外国老教授提出,孪生素数是对素数存在的定向缺项检测,哥德巴赫猜想是对素数的不定向缺项检测,缺项后在特定的区域内是否永远存在素数?
而老教授的答案是:是。
孪生素数与哥德巴赫猜想的范围不同,孪生素数指的是在无限延伸的自然数范围之内,永远存在孪生素数组;哥德巴赫猜想指的是大于6的每一个偶数都存在素数对。
孪生素数和哥德巴赫猜想为什么永远成立,其实,很简单:因为,素数是不能被素因子整除的整数。
如今哥德巴赫猜想已经证明成立,那孪生素数猜想呢?
何倩打了一个大大的哈欠,她外语还行,但是讲座里有太多的学术性的词,她听不懂,也昏昏欲睡。
谌少川也听得困难,当老教授提到错位法的时候,皱了皱眉头,终于忍不住小声询问旁边听得津津有味的秦惊羽。
“他说的错位法是什么?”
声音将秦惊羽从讲座中的思路中拉扯回来。
秦惊羽小声回道:“错位法决定了素数永远存在,素因子2,3,5,7,11,…,R。
从简单的现象看:在R之内,除自然数1以外,都能被素因子2……”
谌少川皱眉,“所以,它们就是在这个区域内,大于11的新增素数?”
秦惊羽点头,“老教授的意思是这样。”
谌少川看似一点就透,但是其中的奥妙他还是只能理解一星半点,台下有学生提问,提的问题跟谌少川说的相差无几,哥德巴赫和孪生素数猜想本就是两个深奥的问题。
只是如今哥德巴赫猜想自己被证明,大家更多的注意力自然转移到了孪生素数猜想上。
万一,哪天他们就是证明孪生素数猜想的那个人呢?
其实老教授说的这个错位法,就涉及到了去个位简化及无个位筛法。
果然下一秒,就听到老教授说道:“传统筛法筛素数倍数,得素数。
此法筛自然数倍数,亦得素数……”
但此法不求一对对孪生素数的具体数字,而是得到由无个位合数公式形成的合数组成的无数个等差数列。
台下陷入了一片讨论声。
这时,秦惊羽旁边的伊桑突然举手,台上的老教授看到后,点名他起来,和蔼道:“这位同学,有什么疑问吗?”
有人递过来话筒,而所有人的视线都聚集在伊桑一个人身上,他一点也不畏惧,则问道:“难道有了这些等差数列再利用容斥原理就可以证明孪生素数猜想吗?”
老教授一听,哈哈哈一笑:“你居然能反应过来容斥原理,很不错,你是哪个系的啊?”
伊桑:“抱歉教授,我不是普林斯顿大学的学生,只是来这里比赛的选手,巧遇您的讲座,所以才来旁听。”
底下的人一听,纷纷议论起来,不是他们学校的学生,难怪会问出这么可笑的问题。
如果孪生素数真那么容易用容斥原理就能证明,想必在座的人人都会解。
老教授严肃斥责道:“安静。
只要对孪生素数和哥德巴赫猜想的感兴趣的学生,不管是校内还是校外,我的都欢迎你们来旁听。”
顿了下,等到底下安静,老教授才继续道:“现在我来回答你刚刚的那个问题,容斥原理是根据众多集合的不同性质得到其中的不同元素个数。
而无个位……”
“同学,我们来假设一个问题。”
伊桑:“教授请讲。”
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