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许青舟走上讲台,也没浪费时间,挥挥手示意大家安静,笑吟吟地说道,“很遗憾,罗伯茨教授因为工作原因无法上课,将会由我代课,希望大家不会失望。”
“不不不,我们很幸运!”
“虚神!”
还有人喊。
“.”
许青舟正式开始上课,从素数的定义开始:“素数是指只有1和它本身两个正因数的自然数,且最小的素数是2例如,2、3、5、7等都是素数。”
“素数的唯一性、无穷性、分布规律等这些性质是研究素数的基础,也是理解素数在各个领域应用的关键。”
1o分钟过去。
“兄弟,有没有觉得.很简单.”
台下,青年和身旁的人搭话。
身旁的人点点头,叹息:“刚才见到虚青舟,我还有点期待,现在毫无压力,甚至觉得有点无聊。”
角落里,孙思敏表情认真,这么一会儿,已经记下一页的笔记。
青年叹息:“我也一样.等等,现在这个.似乎还是有那么点难度。”
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3o分钟过去,教室出奇地安静。
青年望着白板,脑海里只有一句话:“我是谁,我在哪?”
这个时候,许青舟已经从浅显易懂的概念化的东西进入到素数的分布规律,开始讲mertens定理与素数定理。
大家的眼睛盯着黑板上的算式,表情凝重,相当一部分人已经露出了迷茫。
许青舟讲的内容大多数是基础,但就像是一位已经满级的大佬指点筑基期菜鸟最基本的招式和功法,虽然大多数都是基础内容,但里边夹杂了大佬对“道”
的理解。
想要融会贯通仍然很难。
孙思敏已经完全跟不上,惊叹的同时,拿着手机拍步骤。
许青舟倒是觉得挺不错,确实有种神奇的感觉,把熟悉的知识拿出来再讲一遍,突然会现新东西。
就比如刚才在估计素数倒数和的渐进公式时,现公式足以推导埃氏筛的算法,余项里还能提取出新的内容。
再或者,遇到一个题,可以随随便便用四五种方式解出来。
“mertens常数和zeta函数是有联系的,而zeta函数的欧拉乘积常常被用来探究数论对象。
这个位置,为了方便地探究等式在s位于1附近的性质,我们可以尝试设s=1+δ。”
他开始引申出相应的问题和概念。
青年转头,见一旁的人拿着手机对着白板咔咔拍照,同时还记了一堆笔记,忍不住低声问道:“你听懂了?”
“不懂。”
男人摇摇头,又对着教室后方扬了扬下巴,“你看德瑞斯博士的表情,就应该能知道,许青舟讲的内容很重要。”
青年回头,果然瞧见一个青年正认真地听讲。
许青舟在白板上写完最后一排公式,在麻省理工的第一节课也算是进入尾声,他放下记号笔,笑着说道:“各位,今天的课程就到这里,在最后,我会留下一道题,希望下节课,有人能做出来。”
他在白板上写下题目。
利用技巧推导了一般的se1berg渐近公式,需要完成se1berg公式最原始的证明,再推导到等差数列。
华罗庚在7o年前留下过相似的习题,算是素数定理证明过程中计算量最大的数论部分,许青舟留下的这道题,计算量不算大,可对基础的要求非常高。
最起码,对于一般的本科生而言算是地狱难度。
不过能进入麻省理工,9o%的人都有点东西吧。
许青舟讲完课,并没多留,留下自己的邮箱,收拾东西走了。
(本章完)
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