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第57章(第1页)

苏沐橙答道:“函数?”

乔泽强调道:“准确说是用来操作矢量的函数。”

苏沐橙点了点头。

“它起什么作用?”

“转换跟伸缩,但这跟降维有什么关系?一个二维矢量旋转跟拉升之后还是二维矢量啊?”

“这是课本上的观点,矩阵只是单独作用于一个矢量,这种学习效果偏向与以最简单的方式教会你怎么做题。

但实际上现在数学界更前沿的看法是,矩阵是可以作用于整个空间上的转换。

在转换过程中,你所观测的单矢量,会跟随空间的变形而变形。”

“额?”

苏沐橙听的更认真了。

乔泽则随手拿起了纸跟笔开始讲解。

“了解了这个概念你来看这个特殊的矩阵,我们来把用这个矩阵操作这个二维空间,也可以理解为操作该二维空间中所有的点,你看,操作后,整个空间的面积等于0,也是说空间被压缩成了一条直线。”

“这不就是二向箔?”

苏沐橙诧异的说道。

乔泽皱了皱眉头,问道:“什么是二向箔?”

“啊?你没看过三体啊?”

等苏沐橙叽叽喳喳的把二向箔这种逆天武器解释清楚时,乔泽摇了摇头。

“虽然说降维矩阵的确在物理中有应用,但主要是在量子维度,对宏观并没有影响。

另外在数学上的正确表述是在降维矩阵操作下,二维空间的一个子空间被映射到了零度空间里,零度空间就是课本上讲的概念,核。”

苏沐橙若有所悟的点了点头。

“从二维降维到一维,从三维降维到二维,又或者四维降到一维,道理是一样的。

现在的问题是,如何判定降维矩阵。

有两种方法,比较简单的就是行列式;另一种则是通过比对秩跟维度。

继续引申,你还能思考基于切空间判别流形降维矩阵的算法。”

乔泽耐心的讲解着,只是讲着讲着,虽然语速没变,在稿纸上不停写着判别式的手速也没变,眉头却突然微微皱了起来。

七分注意力在认真听讲解,三分注意力依然放在乔泽身上的苏沐橙立刻发现了乔泽微小的动作,疑惑的问道:“怎么了?”

乔泽说道:“突然发现我的思维之前陷入了怪圈,只想着用群论的方法来构建框架。

但其实思维完全可以放开,我们可以用更简练的数学方式来让机器完成变跟不变的对应映射。

我已经有思路了。”

“对了,那就这照着我写下来的这个过程来理解。

只需要画几张图,对比行列式算法跟矩阵对空间操作过,规定单位的面积构成,就能理解降维矩阵了。”

说完,乔泽便将已经写了一大块的稿纸推给了苏沐橙,然后抬头看了正呆呆看着两人的陈艺文一眼,说道:“陈艺文,你先继续往下看,有什么问题等下再说,我要修改一下下午拟定的框架。

对了,尽快了解。

我觉得你的工作可能马上要开始了。”

随后乔泽便拿过自己的笔记本电脑,再次专注的投入到他的课题研究之中。

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