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第十章 若影若现的学霸光环（第1页）

这道题的题目是这样：

设抛物线c：y^2=4x的焦点为f，过f且斜率为k（kamp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0）的直线l与c相交与a，b两点，|ab|=8

（1）：求l的方程

（2）：求过点a，b且与c的准线相切的圆的方程

许游拿过草稿本，边写边道：“这道题不是太难。

由题意，我们可以得出f（1，0），l的方程是y=k（x-1）（kamp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0）

然后我们把未知的a，b两点设出来，代入到l的方程和c的方程中可以得到：k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0，所以就能得出x+x=（2k^2+4）k^2，

|ab|=|af|+|bf|=（x+1）（x+1）=（4k^2+4）k^2

因为|ab|=8，我们设知，8=（4k^2+4）k^2，解得k等于正负一，因为-1不合题意，故舍去，

所以l的方程就是：y=x-1。”

一口气顺畅的讲完，许游抬头看着王雅问道：“明白吗？”

王雅看着他愣愣的点点头，“明白。”

“那好，我们看第二问。”

许游低头继续在草稿纸上写，“从第一问我们可以得到ab的中点坐标是（3，2），于是我们就能得到ab的垂直平分线的方程：y-2=-（x-3）、y=x+5，

设所求这个圆的圆心坐标为（x，y），

代入到两组方程中可以得到两组答案：x=3，y=2或x=11，y=-6，

所以圆的方程就是：（x-3）^2+（y-2）^2=16

或（x-11）^2+（y+6）^2=16。”

放下笔，许游抬起头道：“解题的时候麻烦，我就省略了基础的两点，没往出来写，你应该知道的，懂的。”

然而他看到的则是王雅微张着嘴，一脸懵逼的看着自己。

许游问道：“怎么，没懂？要不我再讲一遍吧……”

说着许游拿起笔，虽然他认为自己都懂，王雅比自己程度好一点，就算不懂，经过自己这一番浅显的讲解，也应该懂了。

但既然没懂，那再讲一遍也无所谓，正好他可以多理一遍思路，或许能想到另一种更简单的思路来也说不定。

“呃……懂了懂了，不用讲第二遍了。”

从自己的震惊中醒来，看到许游已经拿起笔在新的一页草稿纸上写，王雅赶紧笑着拿回了资料书。

笑容里透着一股尴尬又不失礼貌……

其实她找许游问题，并不是发自真心的，只是鬼使神差的一个念头。

王雅的学习成绩，全面高于许游，尤其是英语和数学两科，虽然和班里名次靠前的同学比还有些差距，但和许游比那就是碾压了，几乎每次考试的分数都要高许游成绩的一半。

但她怎么也没想到，一道她认为巨难，要请教叶神的题，许游竟然只是看了一遍题，就能思路清晰的帮她讲解，这是开了挂吧？！

“他该不是乱写的吧？”

心里不愿意相信许游能解出这样难度的题，王雅心里突然冒出了这样的念头。

“嗯，肯定是为了装逼，乱写的！”

王雅转过身，笑着道：“许游，你把刚才的草稿给我，我有些东西不是很明白，想再看看。”